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유머
수학 사상 가장 우아한 증명
크레딪으
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45
조회수
6292
작성일
2023-09-06 00.08.40
https Ilarcalivelblsingbung/85531965
유리드의 정리
기원전 3세기 사람인데 1과 자신으로 밖에 나누어떨어지지
않는 소수가 무한함올 증명함. 소수는 갈수록 나오는 반도가
적어저서 언젠가 끝나지 않울까? 라고 생각활수도 있엎는데
실로 스무스하게 무한함울 증명
소수의개수가 유한다하고 가정
소수가 n개 있다고하고 그소수들올 P,P,P; “,R라고하자
P루 (P * P*P * *Ri*P) + 1의감율 갖는 수라고 하자:
즉 P논 어떠한 소수로 나누어도 나머지가 1이 남논 수이다
P논 모든 소수들올다 급한뒤 ]올 더한 값이므로 가장 근 소수보다
도더큰 수이고 따라서 소수는아니다
P는 소수가 아니기때문에 어떠한 소수로 나뉘저야 하느데 P논어떠
한 소수로 나누어도 나머지가 1이 남기 때문에 이느 불가능하다
이러한 모순이 발생한 이유는 소수의 개수가 유한하다고 가정햇기
때문이므로 소수의개수는 무한하다는 결론이 나오다:
대충 설명: 소수가 끝이 있다치자. 원진 올라도 존재하는 소수
틀 마지막까지 전부 곱햇다 치고 7올 더해보자. 그럼 그건 곰
한 수 중에 있을 수가 없는 새로운 소수다. 모순. 증명 끝
초등학생도 이해 가능
