s
)
=
2
1
⇔
∀
∈
C
Z
s.t.
ζ
0
리만 제타 함수
을 만족하는 모든 자명하지 않은 근의 실수부는
이다.
리만 가설
(리만
假
說
, Riemann hypothesis)은
베른하르트 리만
이 설립한,
소수
의 규칙성에 관한
가설
카를 프리드리히 가우스
는 소수의 규칙성에 대해 연구를 하던 중
소수의 분포를 대략적으로 알아내는 함수
인
lim
x
→
∞
π
log
lo
g
을 찾게 된다.
[1]
그리고 훗날의 수학자
은 오일러의 함수를 변형해 입체적인
그래프
를 만드는데, 놀랍게도 이 그래프에서 리만이 계산한 4개의 비자명 근이
복소평면
위에서 모두 일직선상에 위치했다. 그래서 그가 ‘다른 근 역시 모두 일직선상에 있는 것 아닌가’라고 추측한 것이 리만 가설의 대략적인 이야기다.
그리고 2025년 4월 1일 한 오이갤러에 의해 리만 가설은 증명되었다. 내년 4월 1일에 학계 발표 예정.
