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1979 학년도 서울대학교 입학시험
수학 I
(100점 6)분)
반지롭이 1인
원과 V3인
원이
그렇과 같이
로 직교하다 (만나는
침에서
두 집선이 서로
수직이다 )
이 대
빗금 친 부분의 넓이률 구하라
(15짐 )
2
a b논 양의 징수이다
Vz는 언제나
%와
으만
사이의 수입올 증망하다
또 Vz는
응
의만
어느 쪽에
가까운가?
(20점)
a+5
어떤 회사에서 하루이 10만 개의 비누률 생산찬다. 생산 되는 비누 하나의 무제능
평균
10O 8이고 표준편차는 2 8이다. 비누의 무거논 정규분포에
가까운 노포클
나타넘다고 한다,
(11 제품 검사에시
무게가 98 $
미만인
비누률
불량품으로 판점하다면 하무에
평균 및 개의 불랍품이 생기논가?
(10점)
비누 4개문 한데 묶어서 한 단위로 관대한다고 하사 제품 건사에서 한 단위
의 부게가 392 g 미만인 것올 불코품으로 판정한다면, 하루예 평균 및 단위
의 불량품이 셈기 논가?
(10점)
a+5
구하는 던지운 $라 하면
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족떠 263_ 4″50 이프로
S – (부처끝 APP” – (부치곧 BPP’)
(사각형
APBP1
(닭몸) > (48)2
=” 1 . 종+글; (5)” .이
4+0
-2x(글*1x,8)
W
등>2 일
때 253_ 4<0 이프로
땅몸) < (2)?
4-26
2 표해
u끔-균
앞쪽< 호<%
(1D으무-교으
4+6
O), @에
의태서
vZ는
J꼼와 풍 사이에
4+5
(PW으무(모1c
4+5
있다,
“금-귀호 (& –
3. {7) 제품외 무게문 회물변수 X 라고
하면; X
여기서 ‘2는 무리수이고
u는
유리주이드
눈 정구분포 N(IUO,
2리 물
따로므로
T =1UJ,
0=2
로 Y호-응인 수는 없다.
P(X<98) =P (X<1-2)
=P(X
o
a-6
683} = 0,1585
Yn<풍일 대 @예서 앞끊<7
땅면< {&<풍
마라서 ,2 논
%와 %%
사이의 수이다,
Va T”
(2) (데서
따라서 구하는 불방품의 개수는
0<2 1<1,
0<하유6<1
이므로
IOOOOU XU,1585
0
0+0
(21 표본의
크기 4 인 표분명균
I앞%-미피
섬규분포
MIUU,
(혹))
N(IOU,
“출”으
1-끓호-a
따르나.
한 단위의
무게 392 3 의
한 개의
a+6
얼래
새품의 무게의 평균은
3,=98(B) 이므로
따라서 v2 논
에 더 가하다.
P(X<9g) =P(X
[미2
(앞몽)-(2)?
{1-P(m-2d’ < X< m+2d)}
(리?우이
{a-b)
{1-
951}
0123
4+P>2
돌-V8
4-6 @-6
들이-P(m-_
{논
6+6
(단,
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0’논 #분편균의 평균 표균편차)
따라서 구하는 불망품의 다위의 수는
JooDDD
i+ar > 1
X0,023 = 575 (단위)
D가
*#0인 모든 r에
대해서 성립환 @의
법위률 구하민 된다
450인 때 4r 50 이므로 ]+4r3기1이 되어
4. {i1 거리의 제급의 합울 $ 타 하면
11+ar1 >1이 싱립관다
$-규(집:-ur;)?
4<0인 붐무는
-예륙z)-2a금 z)+흙y?
“=-{(> 0일 떼
1+ar” = 0
=(국_” 품
“)
이므로
(3가 심립하지
않는 소가 존재 하다
굵z’
그러므로 @50 일 때만 모든 _예 대음서 @가
성립하다.
표프
따라서 430
표y –
꿈
‘iil 주이진 급수가 수렵
확 때 그 화은
{(r)=
뜨
1+d7
N-1 –
=-ar?
곡선 “-} (물) 와 식선
y=1- R5 의
고점의
표tu
좌표는 0
1이프로
부피는
따라서
인 때, S는 최스이다
곱다
r’
(1+a5)2dr =
*'(+ar?id
{ii} @에시
(y – aa)? 큰0 으로부터
모든
4 어
=r'(2ar+(d’-2a)3′-#z’dr
대해서
S=0
I0;)’
=끼a + 또320
%다]
표y –
=찌a+우로a
곱t?
프
(품다+천미*
~솔>y? -표z’ ( : 조건에서)
고1
=1.27
2a” -50-18=0
(a-21(24 | 9) =0
퍽)
@=1
4>0 이프로 @=2
파라서
(1 =
미-1
-13431
파라서
451 이 성리하다.
(참고) (i) 애서 조건은
5. {;} 주이진
무한급수는
첫째항
{Lr .
공비
-I< 1 + d1" <1
하여 미것이 보든 z(2누이데 대해서 싱립
부한돈 비급수이다.
판 4의
법위물 구해도 되다
이 떠 #수부
1=0 인 떠는 보든
항이 0이드로
4+0 인
듭식의 처리에
중심태야 한다
부듬식에 더한
교 예에
대해서 수렵하다.
설망올
제대로 테 농근 다안은
전체의 59 정
수0 일
때 수름한 조진은
노밖에
되없나:
1-az 인
